CME 102 - Phương trình vi phân thường cho kỹ sư

Anh trai sinh đôi của tôi Afshine và tôi đã tạo ra bộ tài liệu tóm tắt này khi tôi làm trợ giảng (TA) cho lớp CME 102 của Stanford vào mùa xuân năm 2018. Hy vọng rằng chúng sẽ hữu ích cho tất cả các sinh viên tương lai tham gia khóa học này cũng như bất kỳ ai khác quan tâm đến việc học các kiến thức cơ bản về Phương trình vi phân thường.

Tài liệu tóm tắt

Phiên bản tiếng Anh
ODE bậc nhất
ODE bậc nhất
  • Phương pháp trường hướng, tách biến, cân bằng
  • Kỹ thuật tuyến tính bậc nhất, hệ phương trình ODE tuyến tính
  • Sự tồn tại và duy nhất, các phương pháp số cho giá trị ban đầu
PDF Web
Phiên bản tiếng Anh
ODE bậc hai
ODE bậc hai
  • Các phương pháp giải tổng quát, dạng chuẩn, sự độc lập tuyến tính
  • Tuyến tính thuần nhất: hệ số biến thiên, hệ số hằng số
  • Tuyến tính không thuần nhất: hệ số biến thiên, hệ số hằng số
PDF Web
Phiên bản tiếng Anh
Ứng dụng
Ứng dụng
  • Lực hấp dẫn, lực lò xo, lực ma sát, định luật II Newton
  • Hệ lò xo-vật nặng: dao động tự do và cưỡng bức
  • Bài toán giá trị biên: phương pháp trực tiếp và phương pháp bắn
PDF Web

Ôn tập kiến thức

Phiên bản tiếng Anh
Đại số tuyến tính
Đại số tuyến tính
  • Vectơ, ma trận và các phép toán tổng quát
  • Phương trình đặc trưng, định thức, vectơ riêng/giá trị riêng
  • Phân thức từng phần và các công thức chính
PDF Web
Phiên bản tiếng Anh
Giải tích
Giải tích
  • Nguyên hàm và các công thức
  • Tích phân từng phần
  • Biến đổi Laplace, các cặp phổ biến và các phép toán chính
PDF Web
Phiên bản tiếng Anh
Lượng giác
Lượng giác
  • Các hàm lượng giác và hàm ngược
  • Các đồng nhất thức lượng giác
  • Công thức Euler, định lý Kashani và định luật sin
PDF Web

Công cụ

Phiên bản tiếng Anh
Bắt đầu
Bắt đầu
  • Cài đặt và các bước đầu tiên
  • Các hàm tích hợp, vectơ, ma trận, toán tử
  • Hàm, đồ thị và các thực hành tốt
Web

Bạn có muốn xem bộ tài liệu tóm tắt này bằng ngôn ngữ mẹ đẻ của mình không? Bạn có thể giúp chúng tôi dịch thuật trên GitHub!