CME 102 - 공학도를 위한 상미분방정식

제 쌍둥이 형제 Afshine과 저는 2018년 봄 스탠퍼드 대학교에서 CME 102 강의 조교(TA)를 맡았을 때 이 치트시트를 만들었습니다. 이 자료가 미래의 수강생들과 상미분방정식의 기초를 배우고자 하는 모든 분들께 도움이 되기를 바랍니다.

치트시트

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1계 상미분방정식
1계 상미분방정식
  • 방향장 방법, 변수 분리법, 평형
  • 1계 선형 기법, 선형 상미분방정식계
  • 존재성과 유일성, 초기값 문제 수치 해석법
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2계 상미분방정식
2계 상미분방정식
  • 일반적인 해법, 표준형, 선형 독립성
  • 선형 제차: 변수 계수, 상수 계수
  • 선형 비제차: 변수 계수, 상수 계수
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영어 버전
응용
응용
  • 중력, 탄성력, 마찰력, 뉴턴의 제2법칙
  • 용수철-질량계: 자유 진동 및 강제 진동
  • 경계값 문제: 직접법 및 슈팅법
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리프레셔

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선형대수학
선형대수학
  • 벡터, 행렬 및 일반 연산
  • 특성 방정식, 행렬식, 고유 벡터/고윳값
  • 부분 분수 및 주요 공식
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미적분학
미적분학
  • 원시 함수 및 공식
  • 부분 적분법
  • 라플라스 변환, 주요 변환쌍 및 주요 연산
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삼각함수
삼각함수
  • 삼각함수 및 역삼각함수
  • 삼각함수 항등식
  • 오일러 공식, 코사인 법칙 및 사인 법칙
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도구

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시작하기
시작하기
  • 설치 및 첫 단계
  • 내장 함수, 벡터, 행렬, 연산자
  • 함수, 그래프 및 권장 사항
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