matrices to and from modules

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matrices to modules (kernel, image, cokernel)

modules to matrices

matrices to modules (kernel, image, cokernel)

Let's make a matrix.

i1 : R = ZZ/101[a..c];

i2 : f = vars R



o2 = | a b c |



             1       3

o2 : Matrix R  <--- R

We can easily compute a kernel, image or cokernel.

i3 : ker f



o3 = image {1} | 0  -b -c |

           {1} | -c a  0  |

           {1} | b  0  a  |



                             3

o3 : R-module, submodule of R

i4 : coker f



o4 = cokernel | a b c |



                            1

o4 : R-module, quotient of R

i5 : image f



o5 = image | a b c |



                             1

o5 : R-module, submodule of R

modules to matrices

gens, mingens, presentation